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2015年国考 行测备考辅导:巧解最值问题

来源:未知   发布时间:2014-10-08 考德上公培考德上公培V 考德上公培V 微博



在公务员行测考试的数学运算模块中,有一类题目,在题目最后的提问中出现 “最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字样,这类问题称作最值问题。最值问题一般采用构造法解答。最值问题在数学运算的各个专题中显得与众不同。因为它没有公式没概念,不像行程问题之类需要记公式和概念。但它却是数学运算中较难的一个专题。很多考生对于最值问题不知道如何下手。所以在考生中直接选择了放弃,导致我们的平白无故的失去了很多分数。

既然最值问题没有公式概念,因此解题思路就显得格外重要。好在最值问题的解题思路还是较为模式化的。下面笔者就通过几道例题来谈谈最值问题的解题思路。

【例1】某中学在高考前夕进行了四次语文模拟考试,第一次得90分以上的学生为70%,

第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少?

A. 40%B. 30%

C. 20%D. 10%

【解析】从题我们看到至少,说明此题是最值问题。我们看最后一句话,请问在四次考试中都是90分以上的学生至少是多少? 这里有两个关键词,一是都,二是至少。那么这是这类题目的特征。我们要是90分以上的最少。从反向来说就是不是90分的尽量多。从题意知,第一次得90分以下的学生为30%,第二次是25%,第三次是15%,第四次是10%,使90分以下尽量多就是这四次90分以下都没有重复的,所以这四次90以下共有80%,则在四次考试中都是90分以上的学生至少是20%。我们说这是我们的一个题型,特征是,都……至少……;方法:反向、加和、做差。我们再看一个例题。

【例2】某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【解析】根据上面我们总结的,题目中有都…至少…;方法和上面是一样的。根据题意11人不爱好戏剧,16人不爱好体育,8人不爱好写作,6人不爱好收藏,所以最多不喜欢一种的是41,则这个社团至少有5人以上四项活动都喜欢.我们看到,知道了解题思路,此类题型会变得很容易。

下面我们看另一种题型。

【例3】有关部门要连续审核30个科研课题方案,如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零,则审核完这些课题最多需要( )。

A. 7天B. 8天

C. 9天D. 10天

【解析】题目中要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零,审核课题最多要多少天。这里我们要求每天的审核的尽量小。也是可以这样安排一天的审核课题数量是1,2,3,4,5,。。。。我们知道1到7是28,有的考生会认为最多需要8天。假设是八天的话,第八天审核的课题数量是2个。那么这和我们第二天审核数量是一样的了,不符合题意。所以我们知道最多需要7天。只是我们的第二种方法构造法。也就是我们根据题目的意思构造一列符合题目意思的数列。它的特征:最……最……,排名第……最……;看到题目中有这些我们就用构造法。再看一个例子。

【例4】5人的体重之和是423斤,他们的体重都是整数,并且各不相同,则体重最轻的人,最重可能重( )。

A. 80斤B. 82斤

C. 84斤D. 86斤

【解析】我们看题目知道里面有最……,可知知道我们可以用构造法。要使最轻的人最重,那就要求体重重的人尽量轻。可以构造这样的数列。假设最轻的人最重可能是x,其它就是x+1;x+2;x+3;x+4,则我们可以得到下面的方程。5x+10=423,解得x=82.6,所以答案是82斤。此题重要的事构造时要注意正确的构造。我们得到的x=82多,有的同学会认为是83,要是这样的话,5人的体重一定超过额423斤。

通过上面的了解,相信大家已经能够摆正心态,端正态度。对最值元算已经产生了足够的重视。另外大家也能学习一些解题技巧。但是想拿到高分,做这些是远远不够的。我们还需要大量的练习。俗话说熟能生巧,通过练习我们可以提高做题速度。那么我们就可以为做其他题留出大量时间。从而可以在考试中脱颖而出。

总结起来最值问题的备考技巧就是,分清题型,看看是都、至少还是最…..,如果是前一种情况我们可以用反向情况。否则就是做了无用功。后面的我们就构造数列。根据题意列出正确的方程。相信可以很快的解决问题。相信你会发现最值问题并不是想象中的那么难。

行百里者半九十,希望大家在备考的路上一定要坚持到底,坚持就是胜利。

祝小伙伴们一举成‘公’!

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